XÁC ĐỊNH HỆ SỐ THẤM

1. Tổng quát

Nước có thể dịch chuyển riêng lẻ trong đất đá mà không lấp đầy toàn bộ các lỗ hổng và khoảng trống dưới dạng các giọt và dòng riêng lẻ. Sự ngấm của nước mưa qua đới thông khí tới mực nước ngầm là ví dụ của hiện tượng thấm tự do.

Trong trường hợp lỗ rỗng của đất đá chứa đầy nước và nước chuyển dịch do áp lực thủy tĩnh từ nơi có áp lực cao đến nơi có áp lực thấp gọi là sự thấm của nước dưới đất

1.1 Phương trình Bernoulli – năng lượng dòng thấm

Dựa trên phương trình Bernoulli, ta có cột nước h của một phần tử chất lỏng là năng lượng của nước trên một đơn vị trọng lượng. Xét một phần tử nước bị tác dụng bởi một áp suất là u, với một vận tốc v tại một độ sâu z, ta có cột nước:

trong đó: h = chiều cao cột nước

                   u = áp suất

                   v = vận tốc

                   g = gia tốc trọng trường

                   _w = dung trọng của nước

Và z là một hằng số được xác định khi ta chọn một mặt chuẩn. Nếu phương trình Bernoulli được áp dụng cho dòng chảy của nước dưới đất thì số hạng đầu tiên của phương trình trên có thể bỏ qua vì vận tốc của dòng chảy nước dưới đất rất nhỏ. Ta có phương trình thủy lực của nước dưới đất có thể được viết lại như sau:

Nếu phần tử nước di chuyển thì năng lượng sẽ bị thất thoát, đó là tổn thất cột nước. Phương trình trên đưa ra 2 kết luận quan trọng:

• Chỉ có dòng chảy giữa hai điểm nếu có sự khác biệt về cột nước giữa hai điểm
  đó.
• Trong một chất lỏng cân bằng, cột áp ở hai điểm trong chất lỏng đều như nhau cho dù ở bất kì độ sâu nào.

Sự chênh lệch cột áp giữa hai điểm A và B có thể được biểu diễn như sau:

Hoặc cũng có thể được biểu diễn dưới dạng:

trong đó:   i = gradient thủy lực

                   L = khoảng cách giữa hai điểm A và B

Dựa vào sự thay đổi của vận tốc v so với gradient thủy lực i, sự chảy trong các lỗ rỗng của đất có thể là chảy tầng, chảy rối hoặc ở trạng thái trung gian. Sự chảy tầng khi sự chảy hình thành lớp song song không có sự trộn lẫn, sự chảy rối là sự chảy có tiêu hao một lượng năng lượng nhất định do sự trộn lẫn các lớp nước. Giữa hai trạng thái trên là sự chảy chuyển tiếp. Điều này được thể hiện cụ thể trong hình sau:

   1.2 Định luật thấm Darcy

Thí nghiệm của Darcy: Nước được cho vào trong ống chứa đầy cát, mực nước được giữ ở mức cố định. Sau khi cho thấm qua cát nước chảy thùng chứa, mực nước trong thùng này cũng được giữ ở mức cố định.

Năm 1856, từ các thí nghiệm đã tiến hành Darci đã xác lập được quan hệ:

K được gọi là hệ số thấm hay hệ số thông nước của đất đá.

Chia hai vế phương trình trên cho diện tích hình trụ (F) ta được tốc độ thấm:

Trong công thức trên khi i=1 (góc dốc 45⁰) ta có k=v. Như vậy hệ số thấm có giá trị bằng tốc độ thấm khi độ dốc thủy lực là 1

Phương trình trên chỉ ra mối quan hệ tuyến tính của vận tốc thấm v với gradient thủy lực i. Theo định luật Darcy, vận tốc thấm tỷ lệ thuận với gradient thủy lực i. Định luật Darcy phù hợp với vận động chảy tầng rất phổ biến trong điều kiện tự nhiên. Bởi vậy, định luật này thường được gọi là Định luật thấm cơ bản của nước dưới đất.

Chú ý: tốc độ đọc được trong thí nghiệm (tốc độ thấm) này là tốc độ quy đổi, bởi vì diện tích dòng thấm trong công thức được lấy bằng diện tích hình trụ, nhưng trong thực tế nướcc hỉ chuyển động trong các lỗ rỗng của đất đá. Để có tốc độ thực của nước trong đất ta cần chia lưu lượng Q cho diện tích lỗ rỗng.

Trong đó n là độ rỗng của đất đá.

Công thức này cho thấy tốc độ chuyển động thực của nước dưới đất luôn lớn hơn tốc độ thấm.

Nước trọng lực trong lỗ rỗng của đất sét bị các vỏ nước xung quanh các hạt đất
cản trở sự di chuyển, nên chỉ với một giá trị gradient thủy lực nhất định thì nước mới
bắt đầu di chuyển, gradient này có tên là gradient thủy lực ban đầu ký hiệu là i₀.

Khi hệ số thấm rất lớn rất lớn, định luật thấm bị phá vỡ, dòng chuyển sang chảy rối nên định luật Darcy không còn phù hợp

       2. Hệ số thấm được suy ra từ các đặc trưng cơ lý

       2.1 Quan hệ k- đất hạt rời

       2.1.1 Hệ số thấm theo Hazen

Đối với đất loại cát hạt khá đồng đều (sạn sỏi, cát thật sạch), hệ số thấm có thể xác định theo công thức Hazen công bố năm 1930 như sau:

Trong đó: k (cm/s)

                   C hệ số từ 1~1.5

                   D₁₀  đường kính hạt đất mà tại đó 10% hạt đất nhỏ hơn giá trị này (mm)

Độ tin cậy của công thức này khá thấp được Carrier chứng minh thực nghiệm năm 2003.

      2.1.2 Hệ số thấm theo Carrier hiệu chỉnh từ Kozeny-Carman

Phương trình Kozeny cho kết quả khá tốt (khá phức tạp) Carrier năm 2003 đã hiệu chỉnh để dể dàng sử dụng vào thực tế.

Trong đó:  Hệ số hình dạng SF trong khoảng 6-8

                   D_li là kích thước lỗ sàn lớn (cm)

                   D_si là kích thước lỗ sàn nhỏ (cm)

                   f_i là phần trăm nằm giữa 2 sàn (%)

(Tham khảo trang 175 [1] )

      2.1.3 Theo Champuis công bố năm 2004

Đề xuất theo thực nghiệm và dựa vào công thức mực 2.2

      2.1.4 Amer and Awad (1974)

Dựa vào kết quả thí nghiệm trong phòng, Amer và Awad (1974) đã công bố quan hệ k với hạt mịn. Công thức có tính đến hệ số nhớt của nước, để đơn giản xét ở 20⁰C ta có công thức:

Trong đó: C_u: hệ số đồng nhất

                   D₁₀: đường kính lỗ (mm) tại đó có 10% hạt lọt qua

      2.1.5 Hải quân Mỹ (1971)

Dựa vào thí nghiệm trong phòng, U.S. Deparment of Navi cung cấp tương quan thực nghiệm giữa k (ft/min) và D₁₀ cho đất hạt mịn với hệ số đồng nhất C_u từ 2 đến 12 và D₁₀/D₅ <1.4. Biểu đồ tương quan

      2.2 Quan hệ trong k-đất dính

Nhiều tác giả đã nghiên cứu về hệ số thấm trong môi trường đất dính. Chi tiết tham khảo thêm [1]

Điển hình như Tavenas, và NNK (1983) đã đưa ra quan hệ giữa hệ số rỗng và hệ số thấm của đất sét. PI-chỉ số dẻo, CF- hàm lượng sét (0.3, 0.4,…..~30%, 40%).

      3. Thí nghiệm xác định hệ số thấm trong phòng

Xác định hệ số thấm của đất chính là áp dụng trực tiếp định luật Darcy, trong trường hợp trong phòng thí nghiệm có các phương pháp sau:

- Xác định theo phương pháp cột nước không đổi, thường áp dụng cho đất thấm tốt.

- Xác định theo phương pháp cột nước thay đổi, thường áp dụng cho đất thấm yếu.

      3.1 Phương pháp cột nước không đổi

Một mẫu đất có tiết diện S, chiều dài L, được lắp vào thiết bị đo thấm trong phòng thí nghiệm. Hai đầu mẫu đất được gắn với đá xốp, thấm nước.

Thí nghiệm cột nước không đổi là giữ cho chênh lệch cột nước (h) giữa hai mặt lõi đất không đổi trong suốt quá trình thí nghiệm, tiến hành đo lượng nước  (Q) chảy qua lõi đất trong một khoảng thời gian (t).

Theo định luật Darcy:

      3.2 Phương pháp cột nước thay đổi

Nước trong ống có diện tích s sẽ chảy qua đất, cao độ ban đầu h₁ tại thời gian t=0. Nước bắt đầu cho chảy qua mẫu đất, tại thời điểm t=t₂, ta đo được h₂

      4. Thí nghiệm xác định hệ số thấm tại hiện tường

       _{4.1 Phương pháp bơm hút thí nghiệm}

Hệ thí nghiệm bơm hút gồm 1 giếng  trung tâm bơm hút, các giếng quan trắc, đồng hồ đo lưu lượng bơm.

Các bước cơ bản:

- Đo mực nước ngầm trước khi bơm trong các giếng

- Tiến hành bơm hút

- Đo độ hạ thấp mực nước theo thời gian, theo lưu lượng.

Số liệu được ghi nhận được xử lý theo một số phương pháp riêng

      4.2 Phương pháp cột nước

      5. Hệ số thấm dọc và thấm ngang

Hầu hết các loại đất không đẳng hướng về tính thấm. Trong đất trầm tích, độ lớn của k thay đổi phụ thuộc vào hướng thấm. Có 2 thành phần là thấm dọc k_v và thấm ngang k_h. Độ lớn của hai thành phần này phụ thuộc vào nhiều yếu tố, chẳng hạn như hình thức trầm tích.

Một số kết quả nghiên cứu về tỉ lệ k_h/k_v đối với đất hạt mịn đã được công bố:

Hệ số thấm tương đương:

Hệ số thấm ngang tương đương

Hệ số thấm dọc tương đương